De mic copil privea cu admirație zborul păsărilor de pradă, vulturii, iar jucăria favorită i-a fost zmeul, pe care l-a construit sub diferite forme, încercând să-i imprime o plutire lină și stabilă, după cum se arată în volumul ''Invenții și priorități românești în aviație'' (autor ing. Constantin C. Gheorghiu, Ed. Albatros, București, 1979). Studiile liceale le-a făcut la Lugoj, absolvind în anul 1892 ca șef de promoție.

Pasionat de matematică, fizică și tehnică, se înscrie în 1892 la Școala Politehnică (secția mecanică) din Budapesta. După un an se înscrie la Drept, pasiunea sa pentru tehnică rămânând însă aceeași. În 1901 și-a luat doctoratul în științe juridice, tema acestuia fiind ''Militarism și industrialism, regimul de stat și de contract'', conform Dicționarului ''Membrii Academiei Române'' (Editura Enciclopedică/Editura Academiei Române, 2003). În timpul studenției, Traian Vuia a activat și în cadrul Societății ''Petru Maior'' a studenților români din Budapesta, ținând conferințe în domeniul tehnicii și al filosofiei. 

Marcarea de către Forțele Aeriene Române a Centenarului zborului pe care Traian Vuia l-a făcut pe 18 martie 1906. (București, 18 mart. 2006)

Întors la Lugoj, lucrează la mai multe birouri de avocatură. Pasionat în continuare de tehnică, Traian Vuia construiește macheta unui ''aeroplan-automobil''. La 1 iulie 1902, Traian Vuia ajunge la Paris, aducând cu el și macheta pe care o realizase. Celebrul inventator spera că în capitala Franței, considerată atunci centrul mondial al mișcării aeronautice, își va putea realiza mașina sa de zburat în mărime reală și va putea să zboare cu ea. Traian Vuia s-a adresat profesorului Victor Tatin, cunoscut atât prin lucrările sale teoretice și practice, cât și prin rezultatele experiențelor cu modelele zburătoare, acesta arătând interes pentru proiectul său.

La 16 februarie 1903, Traian Vuia a înaintat Academiei de Științe a Franței un memoriu în care prezenta invenția sa (''Proiect de aeroplan-automobil'') și în care demonstra științific, prin calcule, posibilitatea realizării zborului mecanic cu ajutorul unei mașini mai grele decât aerul, precum și originala sa metodă de lansare în aer. La 15 mai 1903, el solicită Oficiului național al proprietății industriale din Franța brevetarea aeroplanului-automobil, iar la 17 august 1903 i se eliberează brevetul de invenție nr. 332106, publicat oficial la 16 octombrie 1903. (''Invenții și priorități românești în aviație'').

În 1903 începe să construiască aeroplanul-automobil, iar în toamna anului următor începe să construiască și motorul corespunzător, care constituia tot o invenție proprie. În 1904 Traian Vuia și-a brevetat invenția și în Marea Britanie, sub titlul ''aeroplan-motor'', cu nr. 11181. 

Monoplanul lui Traian Vuia. (Montesson, Franța, 8 mart. 2000)

În 1905, Traian Vuia reușește să construiască aparatul — un monoplan — pe care l-a denumit ''Vuia nr. 1''. Motorul cu patru cilindri, cu anhidridă carbonică, provenind de la motorul cu abur Serpollet, adus de Traian Vuia la o putere de 20 CP, a constituit cel de-al treilea motor de aviație din lume, potrivit volumului ''Mici enciclopedii și dicționare ilustrate — Aviația'' (Editura Științifică și Enciclopedică, București, 1985). În decembrie 1905, Traian Vuia a început experiențele de zbor cu acest aparat.

La 18 martie 1906, pe terenul de la Montesson, lângă Paris, aeroplanul ''Vuia nr. 1'', pilotat de inventatorul și constructorul său, a executat primul zbor din lume în care aparatul s-a desprins de pământ și a zburat prin propriile-i mijloace de bord, fără nicio altă instalație ajutătoare legată de sol. (''Invenții și priorități românești în aviație''). ''Vuia nr. 1'' a parcurs în zbor, la înălțimea de circa 60 cm, o distanță de aproximativ 12 metri, dovedind că un aparat mai greu decât aerul se poate ridica și poate zbura cu propriile mijloace de la bord (''Mici enciclopedii și dicționare ilustrate — Aviația''). 

Imagine din interiorul Muzeului 'Traian Vuia', din localitatea cu același nume. (comuna Traian Vuia, 22 mart. 2014)

Evenimentul a fost comentat pe larg în presa vremii. Astfel, revista ''L'Aerophile'' din aprilie 1906 nota: ''(....) Pentru prima oară, datorită inginerului Traian Vuia s-a putut realiza complet și în mărime naturală, prin dispozitive mecanice foarte ingenioase și de concepție originală, combinarea automobilului cu aeroplanul. Lansarea aeroplanului se poate face din orice loc și numai prin singurele mijloace de bord de care dispune. Încercările lui Vuia, după cum vedem, sunt demne de cel mai mare interes''.

În perioada iulie-august 1906, Vuia a efectuat o serie de zboruri reușite, la Issy-les-Moulineaux, apoi a procedat la perfecționarea aparatului său, realizând aparatul ''Vuia nr. 1 — bis'', cu randament superior la motor și elice. În 1907, Vuia zboară din nou, pe 27 ianuarie și pe 2, 27 și 30 martie, dar pe câmpul de la Bagatelle. Un alt aeroplan construit de Traian Vuia este ''Vuia nr. 2'', echipat cu un motor cu benzină, marca ''Antoinette'', cu opt cilindri în ''V''. Zborurile au fost încununate de succes, ultimul fiind făcut la 17 iulie 1907, tot pe câmpul de la Bagatelle, unde avionul ''Vuia nr. 2'' a parcurs în zbor distanța de 70 m la înălțimea de câțiva metri (''Mici enciclopedii și dicționare ilustrate — Aviația''). Traian Vuia s-a ocupat și de soluționarea problemei zborului vertical și a construit, în anii 1918 și 1922, două elicoptere. 

Machetă expusă în cadrul Muzeului de Aviație Traian Vuia. (comuna Traian Vuia, 25 apr. 2012)

În timpul Primului Război Mondial, a militat pentru desăvârșirea statului național unitar român și a fost președintele Comitetului Național al Românilor din Transilvania, înființat la Paris.

După o lipsă de 32 de ani din țară, a revenit în România pentru o vizită, în anul 1934, după care s-a întors la Paris. La 27 mai 1946 a fost ales membru de onoare al Academiei Române. Revine în România în anul 1950, unde, după numai o lună, moare în urma unei crize cardiace, la 3 septembrie 1950. A fost înmormântat la Cimitirul Bellu din București.

În 1956, la Paris a fost marcată împlinirea a 50 de ani de la zborul lui Traian Vuia, fiind organizată o expoziție la aerodromul ''Le Bourget'' de lângă Paris. Evocând personalitatea celebrului inginer și inventator român, acad. prof. Elie Carafoli scria: ''Străinătatea însăși rupe vălul nedreptății, care a apăsat greu asupra realizărilor lui Vuia. O serie de reviste de autoritate mondială îi consacră lui Vuia, în anul 1956, articole comemorative, cu ocazia împlinirii a 50 de ani de la primul său zbor, în care se recunoaște faptul că el a fost primul om care a reușit să zboare exclusiv cu mijloace proprii de la bordul avionului'' (''Invenții și priorități românești în aviație'').

Aeroportul Internațional Timișoara poartă, începând din 2003, numele pionierului aeronauticii mondiale Traian Vuia. 

Centenarul 'Traian Vuia', marcat pe Aeroportul Utilitar Timișoara printr-un miting aviatic. (2 sept. 2006)

Aviația Română a sărbătorit la 18 martie 2006 Centenarul zborului efectuat de Traian Vuia la Montesson, lângă Paris. Cu acest prilej a fost dezvelit un bust al celebrului inventator român și a fost inaugurat un hangar ''Traian Vuia'' în cadrul Muzeului Aviației din București.