Judecătoarea are precedente în acest sens, după ce nu a dorit să permită accesul presei la citirea unei decizii privind condamnare a unor protestatari, după o manifestație a Platformei Demnitate și Adevăr, din 24 aprilie 2016, față de guvernare și față de o decizie a Comisiei Electorale Centrale prin care a fost respinsă inițiativa organizării unui Referendum de modificare a Constituției. Ulterior, judecătoarea Elena Costiuc a permis accesul presei la pronunțare deciziei, dar a citit hotărârea întorcând spatele celor prezenți în sală.

Magistrata a refuzat accesul presei și la pronunțarea deciziei referitoare la primarului orașului Basarabeasca, Valentin Cimpoieș.

Tot ea a pronunțat decizii privind arestarea preventivă a unor persoane învinuite de tentativă de omor asupra liderului Partidului Democrat, Vlad Plahotniuc. Judecătoarea Elena Costiuc a fost reconfirmată în funcție până la atingerea plafonului de vârstă în martie 2017 de către președintele Igor Dodon. 

În declarația sa de avere pentru anul 2017 sunt indicate venituri salariale de 195 929 de lei. Elena Costiuc mai deține un apartament cu suprafața de 87,6 m.p. în valoare de 911 148 Lei, deținut în proporție de 1/2 cotă-parte, cumpărat în 2015, precum și un automobil în valoare de 25 000 lei.