Moondance a fost aclamat din prima de cum a fost lansat și l-a stabilit pe Morrison în lista marilor artiști. Piesele de pe album au devenit rapid piese de bază ale stațiilor de radio FM. Acesta s-a dovedit a fi cel mai faimos album al lui ...Morrison, de multe ori apărând în listele celor mai bune albume din toate timpurile. Printre multe alte premii, în 1999 a fost inaugurat în Grammy Hall of Fame.
În decembrie 2009, într-un sondal organizat de revista Hot Press, care i-a implicat pe toti muzicienii de frunte din Irlanda, a fost votat al 11-lea album din topul irlandez din toate timpurile. În 2003 a fost plasat pe locul 65 din lista revistei Rolling Stone a celor "500 cele mai mari albume din toate timpurile".