Potrivit sursei citate, jucătorul s-a născut pe 20 iulie 1930, la Rezina, județul Orhei. Peste 10 ani, după anexarea Basarabiei de către Uniunea Sovietică, familia lui s-a refugiat peste Prut. „Am fugit în 1940, când au venit rușii. Din Chișinău am ajuns la Craiova, apoi la Sibiu. Tata era factor poștal și am fugit cu trenul, toată familia, cu vagonul de poștă, în România. Acasă, făceam școala pe malul Nistrului, ne uitam pe geam și vedeam Rusia”, a povestit Ilie Gârleanu  reporterilor de la „Pro Sport” și „Adevărul”. 

Primii pași în fotbal i-a făcut la Craiova, în timpul liceului, evoluând în 1943 la echipa locală Sportul Muncitoresc Craiova. În Divizia A a campionatului României debutează în sezonul 1946/47, primul după cel de-al Doilea Război Mondial. Evoluând extremă dreapta, Ilie a disputat 16 meciuri și a marcat 3 goluri. 

Ediția 1947/48 îl găsește la Șoimii CFR Sibiu cu care peste un an promovează în prima divizie valorică. Începând cu 1951 își satisface „serviciul militar” la CSA Iași/Câmpulung Moldovenesc, CCA (viitoarea Steaua) București și CA Câmpulung Moldovenesc. Cu CCA obține titlul de campion în 1952. 

După desființarea abuzivă a formației CA Câmpulung Moldovenesc în vara anului 1953, ajunge la Flacăra Ploiești pe care în același an (atunci se juca în sistemul primăvara-toamna) o ajută să promoveze în „A”. În 1955, Ilie Gârleanu a ajuns la Timișoara, unde erau stabiliți părinții lui. Între 1955-1962 evoluează la Știința (viitoarea Politehnica) Timișoara, urmând și cursurile facultății la Universitatea Politehnică. 

Ilie Gârleanu a devenit o legendă a fotbalului timișorean, făcând parte din „echipa de aur” a studenților bănățeni cu care a cucerit o Cupă a României în 1958 (primul trofeu din istoria clubului și primul din istoria fotbalului timișorean postbelic) și a obținut două clasări pe treapta a treia a podiumului de premiere în 1956 și 1958. 

Ilie Gârleanu a jucat și un meci pentru echipa națională a României. S-a întâmplat pe 19 septembrie 1954, când „tricolorii” au înfruntat la Budapesta vicecampioana mondială, selecționata Ungariei, suferind înfrângere cu scorul 1-5. În componența câștigătoarei au evoluat nu mai puțin de 8 dintre jucătorii „Aranycsapat” (Echipa de Aur) în frunte cu celebrul Ferenc Puskás. Favoriții au învins cu un categoric 5-1 (3-1). Gârleanu a evoluat în prima repriză, fiind înlocuit după pauză. 

Ilie Gârleanu și-a pus ghetele „în cui” în 1964, după două sezoane petrecute la CFR Timișoara. În total în Divizia A jucat 156 de meciuri și a marcat 35 de goluri. S-a stins din viață la Timișoara în august 2016, la vârsta de 86 de ani. 

În echipa națională a României au mai jucat frații Colea și Petea Vâlcov, Marius Beraru (de asemenea un meci, ca și Ilie Gârleanu). 

Cel mai bun produs al fotbalului rezinean în ultimii ani este Nicolae Josan (36 de ani), care a disputat pentru echipa națională a R. Moldova 17 meciuri (2004-2013) și a marcat 2 goluri.