Potrivit Legii cu privire la AȘM, președintele instituției este ales de către Adunările Generale ale celor trei secții de științe. Toate Adunările Generale l-au propus la această funcție doar pe Ion Tighineanu, fiind ales de fiecare dată cu majoritatea voturilor. După Adunările Generale ale celor trei Secții, Comisia pentru alegerea președintelui din cadrul AȘM trebuie să facă totalurile și să se pronunțe pe marginea rezultatelor.

Funcția de președinte a AȘM a devenit vacantă după ce la sfârșitul lunii noiembrie, anul trecut, fostul președinte Gheorghe Duca a anunțat că demisionează. Atunci a invocat motive de sănătate, dar totodată a spus că decizia coincide și cu procesul penal în care este vizat. Cauza penală în care el este vizat alături de soția, Maria Duca, fost rector al Universității AȘM, a fost transmisă în judecată. Soților le este incriminat excesul de putere și depășirea atribuțiilor de serviciu, cu prejudicierea bugetului de stat cu aproape un milion de lei. Dacă instanța îi va găsi vinovați, aceștia riscă o pedeapsă cu amendă în mărime de la 650 la 1150 de unități convenționale sau închisoare până la trei ani, în ambele cazuri cu privarea de dreptul de a ocupa funcții pe un termen de la doi la cinci ani. Gheorghe Duca deține funcția de președinte al AȘM din anul 2004.