Anterior, potrivit sursei citate, Iuri Klimenko a lucrat în Ambasadele Ucrainei din țările Benelux și SUA. În perioada 2005-2006 a fost consul general al Ucrainei la Salonic (Grecia), iar din 2006 până în 2010 – consul general al Ucrainei la Barcelona (Spania).

În perioada 2011-2013 a ocupat funcția de prim-adjunct al șefului Direcției generale pentru relații internaționale de pe lângă administrația prezidențială a Ucrainei. După aceea, până în aprilie 2021, a fost reprezentant permanent al Ucrainei la Oficiul ONU și la alte organizații internaționale de la Geneva.

Ucraina nu recunoaște independența republicii nerecunoscute Transnistria și sprijină integritatea teritorială a Republicii Moldova. Ucraina este mediator în reglementarea transnistreană în formatul „5+2”, la care Republica Moldova și Transnistria sunt participante ca părți ale conflictului, Rusia, Ucraina și OSCE – sunt mediatori, iar SUA și Uniunea Europeană – observatori.