Deputatul PAS l-a acuzat anterior pe Anatolie Zagorodnîi de faptul că ar fi acces ilegal în această funcție. El a fost votat de Parlament în fruntea Agenției în februarie 2019, fiind atunci deputat al Partidului Democrat. Ulterior, în iulie 2019, a fost demis de Parlament, condus atunci de majoritatea PSRM-ACUM, iar după căderea Guvernului Sandu, el a obținut în instanță anularea hotărârii Parlamentului privind demiterea lui. Astfel, în decembrie 2019, Anatolie Zagorodnîi a revenit la conducerea Agenției pentru Soluționarea Contestațiilor

În iulie 2020, Dumitru Alaiba a depus o sesizare la Curtea Constituțională, în care a solicitat să fie declarată neconstituțională hotărârea Parlamentului privind numirea lui Anatolie Zagorodnîi la șefia Agenției. El a argumentat că acesta nu  deținea, la momentul numirii, experiență de cel puțin 3 ani în domeniul achizițiilor publice, așa cum prevede legea.